La novaĵoj, kiujn ni havas pri lia vivo, estas tiel malabundaj, kiel ekzemple tio, kio indikas, ke li estis hejmanto de Texcoco, same kiel multaj verkoj de ĉi tiu artisto, kiuj travivis ĝis hodiaŭ, ekzistantaj en Aguascalientes, Zacatecas kaj Gvadalaharo.
Krom rilatigi ĝin al la farado de kvin altaroj aranĝitaj en la kapelo de San Nicolás Tolentino, en la Reala Hospitalo de Naturaj, kaj du toloj, kiujn li faris por la frateco de la galegoj en la mona conventejo de San Francisco de México, Toussaint donis al ni la novaĵoj pri lia aliro en San Karlo. Ĉi tio estas konfirmita en lia nekrologo, aranĝita de lia nevo Juan Bautista de Alzíbar kaj datita la 18-an de februaro 1803, kie la artisto estas menciita kiel "leŭtenanta direktoro de la Reĝa Akademio de San Karlo de ĉi tiu Nova Hispanio."
Ĉi tiu kazo estas interesa, ĉar estante pentristo trejnita en laborejoj de Nov-Hispanio, laŭ la malnova tradicia uzo de la gildoj, li fariĝis la artisto agnoskita de la petulanta Akademio, kies membroj ne laciĝis kondamni siajn samtempulojn dediĉitajn al farado de de oraj retabloj, vera kunteksto por la verko de ĉi tiu artisto, patenta numero, precipe se ni memoras, ke li faris la ĉefan retablon de stipes por la preĝejo de la Hospitalo de Sankta Johano de Dio en 1766 kaj la grandajn liajn kanvasojn, ke la ora kapo de la interno de la templo de monaunsinoj de La Enseñanza en Meksikurbo. Oni scias, ke Dolorosa estas atribuita, konservita sur sia altaro, en la Metropola Sagrario de Meksikurbo.
De Alzíbar estas la aŭtoro de unu el la plej bonaj portretoj de mona nunino, inter tiuj konataj: la portreto de s-ino María Ignacia de la Sangre de Christo, konfesita mona nunino de la mona conventejo Santa Clara de México, datita en 1777, konservita en la Nacia Muzeo de Historio. , verko de eksterordinara baroka stilo, kie la mona nunino portas preskaŭ episkopan mantelon, floran kronon kaj bukedon, kiu aspektas kiel sceptro de reĝino.
Kontraste al la fizionomio de la sanktaj roluloj en lia pentraĵo pri religia temo, en la portreto li konsistigas senkompatan fizionomion, kiu montras ĉiujn difektojn de siaj regatoj; Ekzemplo de ĉi-lastaj estas la portretoj de María Josefa Bruno, faritaj tagojn antaŭ ŝia profesio, de Don Fray Juan de Moya kaj D-ro Marcos Inguanzo, datitaj en 1788, ĉiuj en la menciita Nacia Muzeo de Historio en Chapultepec. Laŭ la fama gvadalupanisto Xavier Conde y Oquendo, De Alzíbar estis konsiderita en 1795, la plej fama pentristo en Meksiko.
