En nia jarcento ekkonis, ke la kulturoj de Mezameriko havis astronomiajn, kalendarajn kaj matematikajn saĝojn.
Malmultaj analizis ĉi tiun lastan aspekton, kaj ĝis 1992, kiam la Monterrey-matematikisto Oliverio Sánchez komencis studojn pri la geometria scio de la meksika popolo, nenio estis sciata pri ĉi tiu fako. Nuntempe tri antaŭhispanaj monumentoj estis geometrie analizitaj kaj la rezultoj estas surprizaj: en nur tri skulptitaj monolitoj, la meksikanoj sukcesis solvi la konstruadon de ĉiuj regulaj plurlateroj ĝis 20 flankoj (kun la escepto de la neakidkagono), eĉ tiuj de unua nombro de flankoj, kun rimarkinda aproksimado. Krome, li inĝenie solvis la trisekcion kaj pentasekcion de specifaj anguloj por fari amason da subsekcioj de la cirklo kaj lasis indikilojn por trakti la solvon de unu el la plej kompleksaj problemoj en geometrio: la kvadrato de la cirklo.
Ni memoru, ke la egiptoj, ldaldeoj, grekoj kaj romianoj unue, kaj la araboj poste, atingis altan kulturan nivelon kaj estas konsiderataj la gepatroj de matematiko kaj geometrio. Specifajn defiojn de geometrio pritraktis la matematikistoj de tiuj altaj antikvaj kulturoj kaj iliaj konkeroj estis transdonitaj de generacio al generacio, de urbo al urbo kaj de jarcento al jarcento ĝis ili atingis nin. En la tria jarcento a.K., Eŭklido establis la parametrojn por la planado kaj solvo de geometriaj problemoj kiel ekzemple la konstruado de regulaj pluranguloj kun malsamaj nombroj da flankoj kun la sola rimedo de la reganto kaj la kompaso. Kaj, ekde Eŭklido, estis tri problemoj, kiuj okupis la eltrovemon de la grandaj majstroj pri geometrio kaj matematiko: la duobligo de kubo (konstruado de rando de kubo kies volumeno estas duoble tiu de donita kubo), la trisekcio de angulo (konstruanta angulon egalan al triono de donita angulo) kaj la y kvadratanta la cirklon (konstruante kvadraton kies surfaco egalas al tiu de donita cirklo). Fine, en la 19a jarcento de nia epoko kaj per la interveno de la "Princo de Matematiko", Carl Friederich Gauss, estis establita la definitiva malebleco solvi iujn el ĉi tiuj tri problemoj per la sola rimedo de la reganto kaj la kompaso.
PREHISPANIA INTELEKTA KAPACO
Spuroj ankoraŭ regas pri la homa kaj socia kvalito de la antaŭhispanaj popoloj kiel ŝarĝo de la meritaj opinioj esprimitaj de konkerantoj, monaiaroj kaj kronikistoj, kiuj konsideris ilin barbaroj, sodomoj, kanibaloj kaj oferantoj de homoj. Feliĉe, la neatingeblaj ĝangalo kaj montoj protektis urbajn centrojn plenajn de stellaoj, linteloj kaj skulptitaj frisoj, kiujn tempo kaj la ŝanĝo de homaj cirkonstancoj metis al nia atingo por teknika, arta kaj scienca pritakso. Krome aperis kodeksoj savitaj de detruo kaj surprizaj ekscese ĉizitaj megalitoj, veraj ŝtonaj enciklopedioj (ankoraŭ nedeĉifritaj plejparte), kiuj probable estis entombigitaj de la antaŭhispanaj popoloj antaŭ la baldaŭa malvenko kaj nun estas heredaĵon, kiun ni bonŝance ricevas.
En la lastaj 200 jaroj aperis timindaj spuroj de antaŭhispanaj kulturoj, kiuj helpis provi aliron al la vera intelekta amplekso de ĉi tiuj popoloj. La 13-an de aŭgusto 1790, kiam reaperis laboroj en la Plej granda Placo de Meksiko, oni trovis la monumentan skulptaĵon de la Coatlicue; Kvar monatojn poste, la 17an de decembro de tiu jaro, kelkajn metrojn de kie tiu ŝtono estis entombigita, aperis la Ŝtono de la Suno. Jaron poste, la 17an de decembro, estis trovita la cilindra megalito de la Ŝtono Tizoc. Post kiam tiuj tri ŝtonoj estis trovitaj, ilin tuj studis la saĝulo Antonio León y Gama. Liaj konkludoj estis verŝitaj en lian libron Historia kaj kronologia priskribo de la du ŝtonoj ke okaze de la nova pavimo formiĝanta en la Ĉefa Placo de Meksiko, ili troviĝis en ĝi en 1790, kun posta ellaborita komplemento. De li kaj dum du jarcentoj, la tri monolitoj eltenis sennombrajn interpretajn kaj deduktajn verkojn, iuj kun sovaĝaj konkludoj kaj aliaj kun rimarkindaj malkovroj pri azteka kulturo. Tamen malmulto estis analizita el la vidpunkto de matematiko.
En 1928, s-ro Alfonso Caso atentigis: [...] estas metodo, kiu ĝis nun ne ricevis la atenton, kiun ĝi meritas, kaj kiu malofte estis provita; Mi celas la decidon de la modulo aŭ mezuro per kiu ĝi estis konstruita por momento ”. Kaj en ĉi tiu serĉo li dediĉis sin al mezurado de la tiel nomata azteka kalendaro, la ŝtono Tizoc kaj la templo Quetzalcóatl de Xochicalco, trovante surprizajn rilatojn en ili. Lia verko estis publikigita en la Meksika Revuo pri Arkelogio.
Dudek kvin jarojn poste, en 1953, Raúl Noriega faris matematikajn analizojn pri la Piedra del Sol kaj 15 "astronomiaj monumentoj de antikva Meksiko", kaj eldonis hipotezon pri ili: "la monumento integras, kun magistraj formuloj, la matematikan esprimon (en okazoj de miloj da jaroj) de la movadoj de la Suno, Venuso, la Luno kaj la Tero, kaj ankaŭ, tre eble, tiuj de Jupitero kaj Saturno ". Sur la Ŝtono de Tizoc, Raúl Noriega supozis, ke ĝi enhavas "esprimojn de planedaj fenomenoj kaj movadoj esence rilataj al Venuso." Tamen liaj hipotezoj ne havis kontinuecon ĉe aliaj fakuloj pri la matematikaj sciencoj kaj astronomio.
VIDO DE Meksika GEOMETRIO
En 1992, la matematikisto Oliverio Sánchez komencis analizi la Ŝtonon de la Suno de senprecedenca aspekto: la geometria. En sia studo, la majstro Sánchez deduktis la ĝeneralan geometrian konsiston de la ŝtono, farita el interrilataj kvinlateroj, kiuj formas kompleksan aron de samcentraj cirkloj de malsamaj dikecoj kaj malsamaj dividoj. Li trovis, ke entute estas indikiloj por konstrui ĝustajn regulajn plurlaterojn. En sia analizo, la matematikisto deĉifris en la Ŝtono de la Suno la procedojn, kiujn la Mexica kutimis konstrui, per reganto kaj kompaso, la regulajn plurlaterojn de unua nombro de flankoj, kiujn moderna geometrio klasifikis kiel nesolveblaj; la heptagono kaj la heptakajdeklatero (sep kaj 17 flankoj). Krome, li deduktis la metodon uzitan de la Mexica por solvi unu el la problemoj laŭdire nesolveblaj en eŭklida geometrio: la trisekcio de angulo de 120º, kun kiu la nonagon (regula plurlatero kun naŭ flankoj) estas konstruita per proksimuma proceduro. , simpla kaj bela.
TRANSCENDENTA TROVO
En 1988, sub la nuna etaĝo de la korto de la eks-ĉefepiskopa konstruaĵo, situanta kelkajn metrojn de la Templo-Urbestro, troviĝis alia profunde ĉizita antaŭhispana monolito, kiu similas laŭ formo kaj projektado al la Piedra de Tizoc. Ĝi estis nomita Piedra de Moctezuma kaj transdonita al la Nacia Muzeo de Antropologio, kie ĝi estis metita en elstaran lokon en la ĉambro Mexica kun mallonga nomo: Cuauhxicalli.
Kvankam fakaj publikaĵoj (antropologiaj bultenoj kaj revuoj) jam disvastigis la unuajn interpretojn de la simboloj de la Moctezuma Ŝtono, rilatigante ilin al la "suna kulto", kaj la popolojn, al kiuj la militistoj reprezentitaj de la toponimiaj ideogramoj apartenas. Akompanante ilin, ĉi tiu monolito, kiel dekduo da aliaj monumentoj kun similaj geometriaj desegnoj, ankoraŭ konservas nedeĉifritan sekreton, kiu superas la funkcion de "ricevanto de koroj en homofero".
Provante akiri proksimuman kalkuladon al la matematika enhavo de antaŭhispanaj monumentoj, mi alfrontis la ŝtonojn de Moctezuma, Tizoc kaj la Suno por analizi ilian geometrian amplekson laŭ la sistemo instrumentita de la matematikisto Oliverio Sánchez. Mi kontrolis, ke la konsisto kaj ĝenerala projektado de ĉiu monolito estas malsamaj, kaj eĉ havas komplementan geometrian konstruon. La Ŝtono de la Suno estis konstruita laŭ proceduro de regulaj pluranguloj kun unua nombro da flankoj kiel tiuj kun kvin, sep kaj 17 flankoj, kaj tiuj kun kvar, ses, naŭ kaj obloj, sed ĝi ne enhavas solvon por tiuj de 11, 13 kaj 15 flankoj, kiuj estas sur la unuaj du ŝtonoj. En la Moctezuma Ŝtono klare videblas la geometriaj konstruaj procedoj de la deklatero (kiu estas ĝia karakterizaĵo kaj estas emfazita en la dek unu paneloj kun duoblaj homaj figuroj ĉizitaj sur ĝia rando) kaj la trikadeklatero. Siaflanke, la Piedra de Tizoc estas karakterizita per la pentakajdeklatero, tra kiu la 15 duoblaj figuroj de ĝia kanto estis reprezentitaj. Krome, en ambaŭ ŝtonoj (tiu de Moctezuma kaj tiu de Tizoc) ekzistas metodoj de konstruado de regulaj plurlateroj kun alta nombro da flankoj (40, 48, 64, 128, 192, 240 kaj ĝis 480).
La geometria perfekteco de la tri analizitaj ŝtonoj permesas establi kompleksajn matematikajn kalkulojn. Ekzemple, la Moctezuma Ŝtono enhavas indikilojn por solvi, per sprita kaj simpla metodo, la nesolveblan problemon plejbonece de geometrio: la kvadratado de la cirklo. Estas dubinde, ke la matematikistoj de la azteka popolo konsideris la solvon al ĉi tiu antikva problemo de eŭklida geometrio. Tamen solvante la konstruadon de la regula 13-flanka plurangulo, la antaŭhispanaj geometristoj solvis majstre, kaj kun bona proksimuma kalkulado de 35 dek milonoj, la kvadraton de la cirklo.
Sendube, la tri antaŭhispanaj monolitoj, kiujn ni priparolis, kune kun 12 aliaj similaj monumentoj, kiuj ekzistas en muzeoj, konsistigas eniplopedion de geometrio kaj alta matematiko. Ĉiu ŝtono ne estas izolita eseo; Ĝiaj dimensioj, moduloj, figuroj kaj komponaĵoj malkaŝas litajn ligilojn de kompleksa scienca instrumento, kiu permesis al mezamerikaj popoloj ĝui vivon de kolektiva bonstato kaj harmonio kun naturo, kiu estis marĝene menciita en la kronikoj kaj analoj, kiuj venis al ni.
Por prilumi ĉi tiun panoramon kaj kompreni la intelektan nivelon de la antaŭhispanaj kulturoj de Mezameriko, necesos renovigita aliro kaj eble humila revizio de la ĝis nun starigitaj kaj akceptitaj aliroj.
Fonto: Nekonata Meksiko n-ro 219 / majo 1995
